首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到n阶的连续导数,且f’(x0)=f"(x0)=…..=f(n-1)(x0)=0,而f(n)(x0)≠0,试证: 当n为奇数时,f(x0)不是极值.
设函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到n阶的连续导数,且f’(x0)=f"(x0)=…..=f(n-1)(x0)=0,而f(n)(x0)≠0,试证: 当n为奇数时,f(x0)不是极值.
admin
2022-09-05
84
问题
设函数f(x)在x
0
的某一邻域内具有直到n阶的连续导数,且f’(x
0
)=f"(x
0
)=…..=f
(n-1)
(x
0
)=0,而f
(n)
(x
0
)≠0,试证:
当n为奇数时,f(x
0
)不是极值.
选项
答案
当n为奇数时,若x<x
0
,则(x-x
0
)
n
<0,若x>x
0
,则(x-x
0
)
n
>0,所以不论f
(n)
(x
0
)的符号如何,当(x-x
0
)由负变正时,则f(x)-f(x
0
)的符号也随之改变,因此f(x)在x
0
处不取得极值。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ccR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
确定常数a,b,c,使得=c.
设f(x)=sint2dt,g(x)=x3+x4,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
设f(x)在(0,+∞)内连续且单调减少.证明:f(x)dx≤f(k)≤f(1)+f(x)dx.
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=l,f”(0)=2且f”(x)在x=0的邻域内连续,则=_____________.
设某厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时总收益函数为R(x,y)=27x+42y-x2-2xy-4y2,总成本函数为C(x,y)=36+12x+8y(单位:万元)。除此之外,生产甲种产品每吨还需支付排污费1万元,生产乙种产品每
求幂级数的收敛域与和函数,并求的和。
设,其中Da为曲线y=(a>0)与y=所围成的区域,则求a的值使得Ia最小。
设f(x)为可导的偶函数,满足,则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程为__________。
已知函数f(x)二阶可导,曲线y=f"(x)的图形如图2—3所示,则曲线y=f(x)()
随机试题
测定动物油脂酸值时,颜色较深的油脂用碱性蓝6B或百里酚酞作为指示剂。
母系氏族公社与后来国家这种政治共同体对社会的管理有所不同,这主要表现为哪些方面?
以语词、感念、原理为内容的记忆是
治疗风湿头痛,首选的方剂是
产后大出血是指出血量超过
肠溶空心胶囊囊壳常用的包衣材料是
资金成本是企业从事生产经营活动必须挣得的( )收益率。
ThenumbersinthejobsreportforFebruarywerebad,butthetrendswereworse.MorethanhalfOfthe4.4millionjobslostsin
Inthepastfiftyyears,Americansocietyhaschangedagreatdeal.Fiftyyearsago,mostAmericanslivedinsmallcommunities.
Anoldfriendfromabroad,whomIwasexpectingtostaywithme,【B1】______fromtheairporttotellmethathehadarrived.Iwas
最新回复
(
0
)