2. 考研
  3. 设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0) 其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12． 求a，b．

设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0) 其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12． 求a，b．

admin2017-10-21  23
问题 设二次型
f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0)
其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．
求a，b．
选项
答案[*] 由条件知，A的特征值之和为1，即a+2+(一2)=1，得a=1． 特征值之积=一12，即｜A｜=一12，而 [*] 得b=2(b＞0)．则 [*]
解析
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考研数学三

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