设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0) 其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．求a，b．

admin2017-10-21 28

问题设二次型
f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=ax₁²+2x₁²一2x₃²+2bx₁x₃，(b＞0)
其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．
求a，b．

选项

答案[*] 由条件知，A的特征值之和为1，即a+2+(一2)=1，得a=1．特征值之积=一12，即｜A｜=一12，而 [*] 得b=2(b＞0)．则 [*]

解析

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考研数学三

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