设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0) 其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．求a，b．

admin2017-10-21 24

问题设二次型
f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=ax₁²+2x₁²一2x₃²+2bx₁x₃，(b＞0)
其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．
求a，b．

选项

答案[*] 由条件知，A的特征值之和为1，即a+2+(一2)=1，得a=1．特征值之积=一12，即｜A｜=一12，而 [*] 得b=2(b＞0)．则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gOH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设(1)求PTCP；(2)证明：D一BA—1BT为正定矩阵．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．
设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．
设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为__________．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

随机试题

缓激肽的作用包括
下列各项中，可以作为纳税抵押财产的有()。
目前，企业工资制度的改革热点是()。
理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。
一个中年人住进医院，左半边身子没有知觉。有个孩子在病房里大声喧哗，被他父亲拧了一下，痛得直叫。病人说：“我真羡慕这孩子啊!”有人问：“羡慕他无忧无虑?”病人摇头。“羡慕他如花的年龄?”病人说：“不是，我羡慕他有那么敏感的疼痛。如果我能感觉到疼痛，那就意味着
下列关于地震自救表述不正确的是：
1979年，在非洲摩西地区发现有一只大象在觅食时进入赖登山的一个山洞。不久，其他的大象也开始进入洞穴，以后几年进入山洞集聚成为整个大象群的常规活动。1979年之前，摩西地区没有发现大象进入山洞，山洞内没有大象的踪迹。到2006年，整个大象群在洞穴内或附近度
在水平桌面上，有两个相同圆柱形容器，内盛相等质量的盐水，将同一鸡蛋分别放人其中，鸡蛋静止时如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，盐水对容器底部压强分别为p1和p2。则：
偶然性在心理学中扮演的角色时常被外行人士甚至临床心理从业者忽略。人们很难意识到，行为的变化有一部分是随机因素引起的，因此心理学家不应自诩能够预测每一个案的行为。心理学的预测应该是概率性的，表示自己可以在个体层次上进行心理预测，是临床心理学家常犯的错误。
当羽毛球拍的价格下降时，对羽毛球的需求量将()

最新回复(0)

设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0) 其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12． 求a，b．

考研数学三

设(1)求PTCP；(2)证明：D一BA—1BT为正定矩阵．

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22—5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．

设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为__________．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1，a2x2，a3x3)2+(b1x1，b2x2，b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

缓激肽的作用包括

下列各项中，可以作为纳税抵押财产的有()。

目前，企业工资制度的改革热点是()。

理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。

下列关于地震自救表述不正确的是：

在水平桌面上，有两个相同圆柱形容器，内盛相等质量的盐水，将同一鸡蛋分别放人其中，鸡蛋静止时如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，盐水对容器底部压强分别为p1和p2。则：

当羽毛球拍的价格下降时，对羽毛球的需求量将()

设二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx=ax12+2x12一2x32+2bx1x3，(b＞0) 其中A的特征值之和为1，特征值之积为一12．求a，b．

设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．