2. 考研
  3. 用0，1，2，3，4，5，6这7个数字可以组成无重复数字的四位偶数共有( )个．

用0，1，2，3，4，5，6这7个数字可以组成无重复数字的四位偶数共有( )个．

admin2016-04-08  28
问题 用0，1，2，3，4，5，6这7个数字可以组成无重复数字的四位偶数共有(    )个．
选项 A、380
B、400
C、410
D、420
E、430
答案D
解析 组成的四位偶数，首位不能是零，末位必须是偶数．
    若末位数为0，则四位偶数有A63＝120个；
    若末位数不是0，末位从2，4，6中选一个，有C31种取法．
    首位不能是零，而且末位选定的数字不能再选，因此首位有5种取法．
    百位、十位则从剩下的5个数字中选两个进行排列，共有A52种．
    因此，末位非零的四位偶数共有C31.C51.P52＝300个．
    综上可知：符合条件的四位偶数有120＋300＝420个，故选D．
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