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用0,1,2,3,4,5,6这7个数字可以组成无重复数字的四位偶数共有( )个.
用0,1,2,3,4,5,6这7个数字可以组成无重复数字的四位偶数共有( )个.
admin
2016-04-08
56
问题
用0,1,2,3,4,5,6这7个数字可以组成无重复数字的四位偶数共有( )个.
选项
A、380
B、400
C、410
D、420
E、430
答案
D
解析
组成的四位偶数,首位不能是零,末位必须是偶数.
若末位数为0,则四位偶数有A
6
3
=120个;
若末位数不是0,末位从2,4,6中选一个,有C
3
1
种取法.
首位不能是零,而且末位选定的数字不能再选,因此首位有5种取法.
百位、十位则从剩下的5个数字中选两个进行排列,共有A
5
2
种.
因此,末位非零的四位偶数共有C
3
1
.C
5
1
.P
5
2
=300个.
综上可知:符合条件的四位偶数有120+300=420个,故选D.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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