用0，1，2，3，4，5，6这7个数字可以组成无重复数字的四位偶数共有( )个．

admin2016-04-08 56

问题用0，1，2，3，4，5，6这7个数字可以组成无重复数字的四位偶数共有( )个．

选项 A、380
B、400
C、410
D、420
E、430

答案D

解析组成的四位偶数，首位不能是零，末位必须是偶数．
若末位数为0，则四位偶数有A₆³＝120个；
若末位数不是0，末位从2，4，6中选一个，有C₃¹种取法．
首位不能是零，而且末位选定的数字不能再选，因此首位有5种取法．
百位、十位则从剩下的5个数字中选两个进行排列，共有A₅²种．
因此，末位非零的四位偶数共有C₃¹.C₅¹.P₅²＝300个．
综上可知：符合条件的四位偶数有120＋300＝420个，故选D．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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