已知a1,a2,a3,a4,a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=一7的不同整数,b是关于x的一元五次方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=1773的整数根,则b的值为( ).

admin2016-07-25  27

问题 已知a1,a2,a3,a4,a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=一7的不同整数,b是关于x的一元五次方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=1773的整数根,则b的值为(  ).

选项 A、15
B、17
C、25
D、36
E、38

答案E

解析 分解因数法.
  由(x—a1)(x一a2)(x—a3)(x一a4)(x一a5)=1773=1×(一1)×3×(一3)×197,得x一a1=1,
  x一a2=一1,x一a3=3,x一a4=-3,x一a5=197,所以(x一a1)+(x一a2)+(x一a3)+(x一a4)+(x一a5)
    =5x一(a1+a2+a3+a4+a5)
    =1—1+3—3+197=197.
  因此,5x+7=197,x=38,故b的值为38.
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