2. 考研
  3. 已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=一7的不同整数，b是关于x的一元五次方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=1773的整数根，则b的值为( )．

已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=一7的不同整数，b是关于x的一元五次方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=1773的整数根，则b的值为( )．

admin2016-07-25  32
问题 已知a1，a2，a3，a4，a5是满足条件a1+a2+a3+a4+a5=一7的不同整数，b是关于x的一元五次方程(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=1773的整数根，则b的值为(  )．
选项 A、15
B、17
C、25
D、36
E、38
答案E
解析 分解因数法．
  由(x—a1)(x一a2)(x—a3)(x一a4)(x一a5)=1773=1×(一1)×3×(一3)×197，得x一a1=1，
  x一a2=一1，x一a3=3，x一a4=-3，x一a5=197，所以(x一a1)+(x一a2)+(x一a3)+(x一a4)+(x一a5)
    =5x一(a1+a2+a3+a4+a5)
    =1—1+3—3+197=197．
  因此，5x+7=197，x=38，故b的值为38．
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