设f(x，y)=｜x一y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处

admin2017-05-10 45

问题设f(x，y)=｜x一y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处连续且φ(0，0)=0，则f(x，y)在点(0，0)处

选项 A、连续，但偏导数不存在．
B、不连续，但偏导数存在．
C、可微．
D、不可微．

答案C

解析逐项分析：
(I)｜x—y｜在(0，0)连续，φ(x，y)在点(0，0)处连续→f(x，y)在点(0，0)处连续．
(Ⅱ)

，同理f_y(0，0)=0．
(Ⅲ)

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