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已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x,Ax,A2x)。求三阶矩阵B,使A=PBP-1;
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x,Ax,A2x)。求三阶矩阵B,使A=PBP-1;
admin
2019-01-19
22
问题
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A
2
x线性无关,且满足A
3
x=3Ax一2A
2
x。
记P=(x,Ax,A
2
x)。求三阶矩阵B,使A=PBP
-1
;
选项
答案
令等式A=PBP
-1
两边同时右乘矩阵P,得AP=PB,即 A(x,Ax,A
2
x)=(Ax,A
2
x,A
3
x)=(Ax,A
2
x,3Ax一2A
2
x) =(x,Ax,A
2
x)[*], 所以B=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s9P4777K
0
考研数学三
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