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admin
2019-02-26
102
问题
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考研数学一
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二次型f(x1,x2,x3)=(x1—2x2)2+4x2x3的矩阵为_________.
沿f(x)连续可导,f(0)=0且f’(0)=b,若F(x)=在x=0处连续,则A=__________.
设f(x)在x=1处一阶连续可导,且f’(1)=一2,则=________.
设(X,Y)在D:|x|+|y|≤a(a>0)上服从均匀分布,则E(X)=_______,E(Y)=_______,E(XY)=_______.
设f(x,y)在有界闭区域D={(x,y)|x2+y2≤t2)(t>0)上连续,g(x)有连续的导数,且g(0)=0,g’(0)=a≠0,则=_____.
已知f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且对任意x,y满足f(x+y)=eyf(x)+exf(y),又f(x)在点x=0处可导,且f’(0)=e,则f(x)=_______.
设f(x)在[0,1]上连续可导,f(1)=0,∫01f’(x)dx=2,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=4.
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似.(Ⅱ)设求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内三阶可导,且f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f"’(ξ)=9.
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