首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设{an}为有界数列,记 =sup{an,an+1,…},=inf{an,an+1,…}. 证明: {an}收敛
设{an}为有界数列,记 =sup{an,an+1,…},=inf{an,an+1,…}. 证明: {an}收敛
admin
2022-10-31
50
问题
设{a
n
}为有界数列,记
=sup{a
n
,a
n+1
,…},
=inf{a
n
,a
n+1
,…}.
证明:
{a
n
}收敛
选项
答案
必要性 若[*]a
n
=a,则[*]ε>0,[*]N∈N
+
,使得当n>N时a-ε<a
n
<a+ε.于是当n>N时a-ε≤[*]≤a+ε,令n→∞,又有a-ε≤[*]≤a+ε知[*] 充分性 若[*],因为[*],所以对[*]ε>0,[*]N∈N
+
,使得当n>N时a-ε<[*]<a+ε,于是a-ε<a
n
<a+ε,由定义知[*]a
n
=a.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gQgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
文艺语体有几种类型?
借喻,是指不说出本体,而是借用喻体直接代替本体。()
利用语音或语义条件,有意使语句同时兼顾表面和内里两种意思,言在此而意在彼,这种辞格叫_____。
“第一流产品,为足下争光。”(皮鞋油广告)运用了_____辞格。
某县扶贫办副主任甲,利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万,对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料,参与该项目招标,又通过职权运作使“A公司”中标。之后,甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建,并在工程完工验收后,利用职权将40万元
甲、乙订立合同,约定甲应于2019年8月1日交货,乙应于同年8月7日付款。7月底,甲发现乙财产状况恶化,没有付款能力,并且有确切证据予以证明,甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此,下列表述正确的是()。
设a,b,c是△ABC的三边长,二次函数,则△ABC是()。
若x2-3x+2xy+y2-3y-40=(x+y+m)(x+y+n),则m2+n2=()。
设幂级数an(2x-1)n在x=-4处条件收敛,则幂级数an(3x-2)2n+1的收敛区间为().
随机试题
简述我国特赦制度的特点。
糖皮质激素治疗急性严重感染时应采用
根据《工程建设项目施工招标投标办法》(国家八部委局第30号令),工程施工招标投标活动依法由()负责,任何单位和个人不得以任何方式非法干涉工程招标投标活动。
( )是实施工程管理的基本单位。
()在19世纪完成了产业革命,大大促进了生产力的发展和经济的繁荣。
集装箱进出港区时确定箱体交接责任的单证是()。
12周岁女孩李某无故摔打1岁男婴,并将其从高楼扔下,造成小男婴生命垂危的严重后果。对此案件,应该如何处置?()
有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法叫做()。
《中庸》
TryingtooHardCanSlowNewLanguageDevelopmentA)Neuroscientistshavelongobservedthatlearningalanguagepresentsadiffe
最新回复
(
0
)