在什么条件下用正态分布近似计算二项分布的概率效果比较好?

admin2015-03-23 22

问题在什么条件下用正态分布近似计算二项分布的概率效果比较好?

选项

答案当样本量n越来越大时，二项分布越来越近似服从正态分布。这时，二项随机变量的直方图的形状接近正态分布的图形形状。即使对于小样本，当p＝0．5时，二项分布的正态近似仍然相当好，此时随机变量X的分布是相对于其平均值μ＝np对称的。当p趋于0或1时，二项分布将呈现出偏态，但当n变大时，这种偏斜就会消失。一般来说，只要当n大到使np和n(1一p)都大于或等于5时，近似的效果就相当好。

解析

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