某体育代表团共同参加比赛,按照以往经验,该代表团成员(代号分别为1、2、3、4、5、6)的最佳分配有这样几条规矩: ①2和4最好同时出场。 ②如果3出场,那么最好4不出场。 ③如果1出场,那么最好2也出场。 ④如果5、6同时出场,那么最好3

admin2019-08-30  20

问题 某体育代表团共同参加比赛,按照以往经验,该代表团成员(代号分别为1、2、3、4、5、6)的最佳分配有这样几条规矩:
  ①2和4最好同时出场。
  ②如果3出场,那么最好4不出场。
  ③如果1出场,那么最好2也出场。
  ④如果5、6同时出场,那么最好3不出场。
  为保证最佳比赛效果,教练哪个判断是正确的?

选项 A、如果3出场,4、5、6都不应出场。
B、如果1、3同时出场,那么2出场,4不出场。
C、如果4出场,那么1、2出场,3不出场。
D、如果2、4同时出场,那么3不出场。
E、如果5、6同时出场,那么4、2同时出场。

答案D

解析 根据已知条件将题干简单刻画为:
  ①2∧4;②3→┐→┐3;③1→2;④5∧6→┐→┐5∨┐6。将选项代回题干验证。
  A项:若3出场,由②可知4不出场,违反①,故不选。
  B项:由②③得,如果1、3出场,那么2出场,4不出场,违反①,故不选。
  C项:由②得,如果4出场,那么3不出场,由①得2出场;由③,2出场,不能确定1是否出场,故不选。
  D项:由①②可得,如果2、4同时出场,那么3不出场,正确。
  E项:由②④得,如果5、6同时出场,那么3不出场;但是3不出场推不出4是否出场,故不选。
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