P是以a为边长的正方形，P1是以P的四边中点为顶点的正方形，P2是以P1的四边中点为顶点的正方形，…，Pi是以Pi一1的四边中点为顶点的正方形，则P6的面积为( )。

admin2018-08-03 57

问题 P是以a为边长的正方形，P₁是以P的四边中点为顶点的正方形，P₂是以P₁的四边中点为顶点的正方形，…，P_i是以P_i一1的四边中点为顶点的正方形，则P₆的面积为( )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案E

解析如图19—1所示，知正方形P₁的边长为

a，所以S_P₁=

a²；同理，正方形P_₂的边长为

a，则S_P₂=

a²，…，依此类推，得S_P₆=

。故选E。

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