已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明： (1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．

admin2019-06-28 60

问题已知β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，但不可用α₁，α₂，…，α_s-1线性表示．证明：
(1)α_s不可用α₁，α₂，…，α_s-1线性表示；
(2)α_s可用α₁，α₂，…，α_s-1，β线性表示．

选项

答案由于β可用α₁，α₂，…，α_s线性表示，可设有表示式 β＝k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m， (Ⅰ) (1)用反证法如果α_s可用α₁，α₂，…，α_s-1线性表示；设α_s＝t₁α₁＋t₂α₂＋…＋t_m-1α_m-1，代入(Ⅰ)式得β用α₁，α₂，…，α_s-1线性表示式： β＝(k₁＋t₁)α₁＋(k₂＋t₂)α₂＋…＋(k_m-1＋t_m-1)α_m-1，与条件矛盾． (2)(Ⅰ)中的k_m≠0(否则β可用α₁，α₂，…，α_s-1线性表示)．于是有 α_s＝[*]

解析

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考研数学二

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已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明： (1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．

考研数学二

求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解。

求f(x，y)=xe一的极值。

一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。求容器的容积；

设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且f(x)=0，则常数a，b满足()

设函数f(μ)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)等于()

设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)*=E，则(E+BA－1)－1=()

方程组有非零解，则k=________。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，l，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示；

设矩阵A=，行列式｜A｜=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)。若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)。

什么叫量、量值和计量单位?

在分析国家风险的方法中，()根据标准化的国家风险评估报告，结合部分经济统计，对不同国家的贷款风险做出比较。它综合了对政治社会因素的定性分析和对经济金融因素的定量分析。

下列关于企业利润的计算的说法中，正确的是()。

在对长期投资减值准备进行检查时，下列程序中表述不当的是()。

1937年7月27日，日军大举进攻平津。二十九军副军长__、第一三二师师长_阵亡。29日，北平失陷。30日，天津在日军的进攻下弃守。

BritishCookingBritishcookinghasundergoneachangeduringthepastdecadeasaresultofthescarcityof【C1】______which

已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明： (1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示； (2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．

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求微分方程y’’一3y’+2y=2xex的通解。

求f(x，y)=xe一的极值。

一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥)与x2+y2=1(y≤)连接而成。求容器的容积；

设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且f(x)=0，则常数a，b满足()

设函数f(μ)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)等于()

设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)*=E，则(E+BA－1)－1=()

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设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，l，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示；

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1937年7月27日，日军大举进攻平津。二十九军副军长________、第一三二师师长_______阵亡。29日，北平失陷。30日，天津在日军的进攻下弃守。

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1937年7月27日，日军大举进攻平津。二十九军副军长__、第一三二师师长_阵亡。29日，北平失陷。30日，天津在日军的进攻下弃守。