(2012年)某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为1 0000(万元)，设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为(万元／件)与6+y(万元／件)。 (I)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，y)

admin2018-04-17 15

问题 (2012年)某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为1 0000(万元)，设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，且这两种产品的边际成本分别为

(万元／件)与6+y(万元／件)。
(I)求生产甲、乙两种产品的总成本函数C(x，y)(万元)；
(Ⅱ)当总产量为50件时，甲、乙两种产品的产量各为多少时可使总成本最小?求最小成本；
(Ⅲ)求总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释其经济意义。

选项

答案(I)设成本函数为C(x，y)，则C_x’(x，y)=20+[*]对x积分得， [*] 再对y求导有， C_y’(x，y)=φ’(y)=6+y，再对y积分有， [*] 又C(0，0)=10 000，因此C=10 000，于是 [*] (Ⅱ)若x+y=50，则y=50一x(2≤x≤50)，代入到成本函数得 [*] 令C’(x)=[*]一36=0，得x=24，y=26，所以总成本最小为C(24，26)=11 118(万元)。 (Ⅲ)总产量为50件且总成本最小时甲产品的边际成本为C_x’(24，26)=32，即在总产量为50件时，在甲产品为24件时，改变一个单位的产量，成本会发生32万元的改变。

解析

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考研数学三

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考研数学三

求差分方程yt+1－ayt=2t+1的通解．

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设平面区域D由曲线y=，y=1围成，则(xy3－1)dσ等于()

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设y"一3y’+ay=一5e一x的特解形式为Axe一x，则其通解为________．

设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．

(1998年)设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(ξn，0)，则=_____。

(2009年)设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格p的弹性εp=0．2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______．

若干进程可同时执行，轮流占用处理器交替运行称为进程的

布雷顿森林体系下的国际货币制度实际上是()

《短歌行》中运用了周公典故的诗句是：________。

下列哪种病原体不能通过滤菌器

基础按类型可分为(　　　)。

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中国有句俗语“师生如父子”，这句话的真正内涵是教师对学生应该像父母对自己的子女一样的偏爱。()

执行?ROUND(123.456,2)命令后，屏幕显示的结果分别为______。

在面向对象方法中，()描述的是具有相似属性与操作的一组对象。

AdetailedandthoroughresearchprojectundertakenbytheOpenUniversityrecentlyreportedthattheirevidenceappearstoshow

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