2. 职业资格
  3. 设α1=(1，2，-1，-2)T，α2=(1，1，-1，-1)T，α3=(-1，0，1，-1)T，β1=(2，5，-1，-5)T，β2=(2，5，1，-5)T，W1=L(α1，α2，α3)，W2=L(β1，β2)(W1，W2分别表示由α1，α2，α3和β1

设α1=(1，2，-1，-2)T，α2=(1，1，-1，-1)T，α3=(-1，0，1，-1)T，β1=(2，5，-1，-5)T，β2=(2，5，1，-5)T，W1=L(α1，α2，α3)，W2=L(β1，β2)(W1，W2分别表示由α1，α2，α3和β1

admin2022-08-12  7
问题 设α1=(1，2，-1，-2)T，α2=(1，1，-1，-1)T，α3=(-1，0，1，-1)T，β1=(2，5，-1，-5)T，β2=(2，5，1，-5)T，W1=L(α1，α2，α3)，W2=L(β1，β2)(W1，W2分别表示由α1，α2，α3和β1，β2生成的线性空间)。
求W1∩W2的维度；
选项
答案由交空间的维数公式知，dim(W1∩W2)=dimW1+dimW2-dim(W1+W2)，其中dimW1=r(α1，α2，α3)=3，dimW2=r(β1，β2)=2，dim(W1+W2)=r(α1，α2，α3，β1，β2)=4，所以dim(W1∩W2)=3+2-4=1。
解析
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