设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2019-08-12 58

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)-f(-t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt为奇函数，(A)不对
因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt出为奇函数，(C)不对；
因为不确定f²(t)的奇偶性，所以(D)不对；令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt，
F(-x)=∫₀^-xt[f(t)+f(-t)]dt=∫₀^x(-u)[f(u)+f(-u)](-du)=F(x)，选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/geN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，3维列向量α，Aα，A2α线性无关，且满足3Aα－2A2α－A3α＝0，令矩阵P＝[αAαA2α]，(1)求矩阵B，使AP＝PB；(2)证明A相似于对角矩阵．
假设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≤0，记F(x)＝，证明在(a，b)内F’(x)≤0．
设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．
设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位矩阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．
已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
求极限：
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()
设F(x)可导，下述命题：①F’(x)为偶函数的充要条件是F(x)为奇函数；②F’(x)为奇函数的充要条件是F(x)为偶函数；③F’(x)为周期函数的充要条件是F(x)为周期函数．正确的个数是()
[*]【分析一】【分析二】

随机试题

—Canyougooutwithusfordinnerthisevening?—________.
前列腺增生症手术治疗的指征
Ⅰ型(远端)肾小管酸中毒Ⅳ型肾小管酸中毒
巴豆霜中含巴豆油量应控制在
下列疾病哪种是由螺形菌引起的
患者，男，39岁，患鼻渊，症见脓涕量多，色黄，鼻塞重，嗅觉差，头痛较剧，口苦，咽干，烦躁易怒，小便黄赤，宜选用的中成药是()。
肾主纳气的功能主要表现于（　　）。
提高混凝土的抗渗性和抗冻性的关键是()。
某企业2010年年初未分配利润的贷方余额为2000万元，本年度实现的净利润为1000万元，分别按10％和5％提取法定盈余公积和任意盈余公积，向投资者分配利润400万元。假定不考虑其他因素，该企业2010年年末未分配利润为()万元。
北京计算机大学组织专家对《学生成绩管理系统》的需求方案进行评审，为使参会人员对会议流程和内容有一个清晰的了解，需要会议会务组提前制作一份有关评审会的秩序手册。请根据考生文件夹下的文档“Word素材．docx”和相关素材完成编排任务，具体要求如下：参照素

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

考研数学二

设A为3阶矩阵，3维列向量α，Aα，A2α线性无关，且满足3Aα－2A2α－A3α＝0，令矩阵P＝[αAαA2α]，(1)求矩阵B，使AP＝PB；(2)证明A相似于对角矩阵．

假设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≤0，记F(x)＝，证明在(a，b)内F’(x)≤0．

设A，B是n阶方阵，证明：AB，BA有相同的特征值．

设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0，AAT=2E，|A|＜0，其中E是4阶单位矩阵．求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

已知ξ1，ξ2是方程(λE—g)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()

求极限：

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

设F(x)可导，下述命题：①F’(x)为偶函数的充要条件是F(x)为奇函数；②F’(x)为奇函数的充要条件是F(x)为偶函数；③F’(x)为周期函数的充要条件是F(x)为周期函数．正确的个数是()

[*]【分析一】【分析二】

—Canyougooutwithusfordinnerthisevening?—________.

前列腺增生症手术治疗的指征

Ⅰ型(远端)肾小管酸中毒Ⅳ型肾小管酸中毒

巴豆霜中含巴豆油量应控制在

下列疾病哪种是由螺形菌引起的

患者，男，39岁，患鼻渊，症见脓涕量多，色黄，鼻塞重，嗅觉差，头痛较剧，口苦，咽干，烦躁易怒，小便黄赤，宜选用的中成药是()。

肾主纳气的功能主要表现于（ ）。

提高混凝土的抗渗性和抗冻性的关键是()。

某企业2010年年初未分配利润的贷方余额为2000万元，本年度实现的净利润为1000万元，分别按10％和5％提取法定盈余公积和任意盈余公积，向投资者分配利润400万元。假定不考虑其他因素，该企业2010年年末未分配利润为()万元。

肾主纳气的功能主要表现于（　　）。