设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2019-08-12 79

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)-f(-t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt为奇函数，(A)不对
因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt出为奇函数，(C)不对；
因为不确定f²(t)的奇偶性，所以(D)不对；令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt，
F(-x)=∫₀^-xt[f(t)+f(-t)]dt=∫₀^x(-u)[f(u)+f(-u)](-du)=F(x)，选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/geN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)是以l为周期的周期函数，则之值()
积分()
求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．
求极限：
顶角为60°，底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
(1)A，B为n阶方阵，证明(2)计算
设3阶矩阵t为何值时，矩阵A，B等价，说明理由；
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2，排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()[img][/img]
已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+2α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3，中，对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)

随机试题

EmilyDickinsonwasanineteenth-centuryAmericanwomanwholivedherlifecompletelyunknowntoanyoneexceptherfamilyanda
下列哪种疾病不会引起渗出性胸腔积液
消渴的病机主要在于阴津亏损，燥热偏胜，以阴虚为本，燥热为标。()
判断下列哪项所列环保行政主管部门的处罚决定不符合《中华人民共和国环境保护法》的规定(ACDE)
【背景资料】某桥梁工程，合同工期15个月，总监理工程师批准的施工进度计划如图1所示。工程实施过程中发生下列事件：事件一：项目监理机构对G工作进行验收时发现该工程质量达不到合格标准，需加固补强，导致直接经济损失60万元。
保税货物和减免税货物均属于海关监管货物，但海关对前者实行时效管理，对后者实行核销管理。()
目前在我国，义务教育和基础教育是同一个概念。
什么是价格?影响价格的因素有哪些?
“春眠不觉晓”，这种逍遥，自古以来就是“悠闲阶级”独享和提倡的情怀和境界。今天看来，特别对处于竞争激烈环境下的现代入来讲，________。填入划横线部分最恰当的一句是()。
按照优序融资理论，在投资者理性预期的反映下，如果公司在股票价格低估时发行股票，投资者将不会购买公司的股票。为了实现公司融资的目的，公司被迫发行债券。()

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

考研数学二

设f(x)是以l为周期的周期函数，则之值()

积分()

求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

求极限：

(1)A，B为n阶方阵，证明(2)计算

设3阶矩阵t为何值时，矩阵A，B等价，说明理由；

把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=∫0x2，排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()[img][/img]

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+2α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3，中，对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)

EmilyDickinsonwasanineteenth-centuryAmericanwomanwholivedherlifecompletelyunknowntoanyoneexceptherfamilyanda

下列哪种疾病不会引起渗出性胸腔积液

消渴的病机主要在于阴津亏损，燥热偏胜，以阴虚为本，燥热为标。()

判断下列哪项所列环保行政主管部门的处罚决定不符合《中华人民共和国环境保护法》的规定(ACDE)

保税货物和减免税货物均属于海关监管货物，但海关对前者实行时效管理，对后者实行核销管理。()

目前在我国，义务教育和基础教育是同一个概念。

什么是价格?影响价格的因素有哪些?

“春眠不觉晓”，这种逍遥，自古以来就是“悠闲阶级”独享和提倡的情怀和境界。今天看来，特别对处于竞争激烈环境下的现代入来讲，________。填入划横线部分最恰当的一句是()。

按照优序融资理论，在投资者理性预期的反映下，如果公司在股票价格低估时发行股票，投资者将不会购买公司的股票。为了实现公司融资的目的，公司被迫发行债券。()