首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16)设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为l,2,则
(16)设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为l,2,则
admin
2021-01-19
136
问题
(16)设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=a(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
)+2x
1
x
2
+2x
2
x
3
+2x
1
x
3
的正、负惯性指数分别为l,2,则
选项
A、a>1
B、a<-2
C、-2<a<1
D、a=1或a=-2
答案
C
解析
由于二次型矩阵A=
的每行元素之和都等于a+2,所以λ
1
=a+2是A的一个特征值,设A的另外两个特殊性征值是λ
2
,λ
3
,由题设条件知一个特征值为正,两个特征值为负,因此λ
1
λ
2
λ
3
>0,再由特征值的性质知
因此λ
1
=a+2>0,得a>-2,于是λ
2
,λ
3
都小于零,由(1)得λ
2
+λ
3
=3a-λ
1
=3a-(a+2)=2a-2<0,得a<1,综合可得-2<a<1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gg84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=(α1,α2,α3,β),B=(α2,α3,α1,γ),|A|=a,|B|=b,则|A+B|=_________。
曲线y=的斜渐近线为_______.
设A,B都是三阶矩阵,A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=_______.
=_______.
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12-2χ22+bχ32-4χ1χ2+4χ1χ3+2aχ2χ3(a>0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22-7y32,求a=_______、b=_______的值和正交矩阵P=_______.
设三元二次型χ12+χ22+5χ32+2tχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3是正定二次型,则t∈_______.
若二次型2x12+x22+x32+2x1x2+2tx2x3的秩为2,则t=________.
随机试题
视觉识别系统的英文简称是__________。
伤寒主要的病理特点是
A.母婴传播B.空气传播C.虫媒传播D.血液传播E.粪—口传播中毒性细菌性痢疾的传播途径是
下列能转化生成儿茶酚胺的氨基酸是
在两样本均数推断两总体均数差别的t检验中,无效假设是
将自产、委托加工或购买的货物用于基建项目时,应视同销售,计征增值税。( )
在Word中,只能通过“插入”菜单完成插入图片、特殊符号和表格等操作。
强制戒毒的对象为吸食、注射毒品人员。()
将待估土地与近期内发生交易的类似土地进行对照比较,并根据已发生交易的土地价格,经过多种因素修正后,求得待估土地的价格,这种方法称为()。
操作系统的主要功能是
最新回复
(
0
)