首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16)设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为l,2,则
(16)设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为l,2,则
admin
2021-01-19
118
问题
(16)设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=a(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
)+2x
1
x
2
+2x
2
x
3
+2x
1
x
3
的正、负惯性指数分别为l,2,则
选项
A、a>1
B、a<-2
C、-2<a<1
D、a=1或a=-2
答案
C
解析
由于二次型矩阵A=
的每行元素之和都等于a+2,所以λ
1
=a+2是A的一个特征值,设A的另外两个特殊性征值是λ
2
,λ
3
,由题设条件知一个特征值为正,两个特征值为负,因此λ
1
λ
2
λ
3
>0,再由特征值的性质知
因此λ
1
=a+2>0,得a>-2,于是λ
2
,λ
3
都小于零,由(1)得λ
2
+λ
3
=3a-λ
1
=3a-(a+2)=2a-2<0,得a<1,综合可得-2<a<1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gg84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知A=,|A|=-1,(-1,-1,1)T是A*的特征向量,特征值为λ.a=_____,b=_______,c=_____,λ=________.
与矩阵A=可交换的矩阵为________。
设A=(α1,α2,α3,β),B=(α2,α3,α1,γ),|A|=a,|B|=b,则|A+B|=_________。
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12-2χ22+bχ32-4χ1χ2+4χ1χ3+2aχ2χ3(a>0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22-7y32,求a=_______、b=_______的值和正交矩阵P=_______.
设三元二次型χ12+χ22+5χ32+2tχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3是正定二次型,则t∈_______.
若二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2一2x1x3+4x2x3为正定二次型,则λ的取值范围是________.
二次型f(x1,x2,x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2+8x2x3—4x1x3的规范形是__________。
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形,求参数a,b及正交矩阵Q.
随机试题
下列各项中,能作为短期偿债能力辅助指标的是
原发性胆汁淤积性肝硬化最常见的早期症状为
2012年,某市受理专利申请量82682件,比上年增长3.1%。其中,发明专利37139件,增长15.5%。专利授权量51508件,增长7.4%。其中,发明专利11379件,增长24.2%。2012年全市有高新技术企业4312家,技术先进型服务企业281家
根据《企业会计准则第15号——建造合同》,下列费用中,不应计入工程成本的是()。
()接受承运人的委托,代理与船舶有关的一切业务的人。
可持续增长率可以表达为()。
养花专业户张某为防止花被偷,在花房周围私拉电网。一日晚,李某偷花不慎触电,经送医院抢救,不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。
细胞凋亡和程序性坏死的主要区别包括()。
犯罪的主观方面包括()。
Giventhechoice,youngerprofessionalsaremostinterestedinworkingattechcompanieslikeAppleandgovernmentagencieslike
最新回复
(
0
)