首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(16)设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为l,2,则
(16)设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为l,2,则
admin
2021-01-19
101
问题
(16)设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=a(x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
)+2x
1
x
2
+2x
2
x
3
+2x
1
x
3
的正、负惯性指数分别为l,2,则
选项
A、a>1
B、a<-2
C、-2<a<1
D、a=1或a=-2
答案
C
解析
由于二次型矩阵A=
的每行元素之和都等于a+2,所以λ
1
=a+2是A的一个特征值,设A的另外两个特殊性征值是λ
2
,λ
3
,由题设条件知一个特征值为正,两个特征值为负,因此λ
1
λ
2
λ
3
>0,再由特征值的性质知
因此λ
1
=a+2>0,得a>-2,于是λ
2
,λ
3
都小于零,由(1)得λ
2
+λ
3
=3a-λ
1
=3a-(a+2)=2a-2<0,得a<1,综合可得-2<a<1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gg84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D=,则A31+A32+A33=_______
[*]
与矩阵A=可交换的矩阵为________。
设A=(α1,α2,α3,β),B=(α2,α3,α1,γ),|A|=a,|B|=b,则|A+B|=_________。
当x→0时,~ax2,则a=_______.
设f=x12+x22+5x32+2a1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型,则未知系数a的范围是__________。
设三元二次型χ12+χ22+5χ32+2tχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3是正定二次型,则t∈_______.
若二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2一2x1x3+4x2x3为正定二次型,则λ的取值范围是________.
二次型f(x1,x2,x3)=(a1x1+a2x2+a3x3)2的矩阵是______.
随机试题
激情的特点是
下列选项中,药材的原植物不属于菊科的是()。
若级数收敛,则下列级数中不收敛的是()。
矩形截面梁的中点作用有集中力F,已知材料的切变模量为G,测得梁中性层上一点K处沿图示45。方向的线应变为ε45。,则集中力F的大小为()。
(),包括投资机会研究、初步可行性研究,项目建议书的编制以及项目评估等工作。
基金销售人员就基金业绩进行宣传时,下列说法中,错误的是()。
设函数f(x)在x0处可导,则=()。
根据可贷资金模型,以下因素的变动会使债券需求水平降低的是()。
求.
TheartteacherwhoaccusedPrinceHarryofcheatinghaswonhercaseagainstEtonCollegeforunfairdismissal.SarahForsy
最新回复
(
0
)