定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x，y∈R)，f(1)=2，则f(－3)等于 ( )

admin2019-06-01 1

问题定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x，y∈R)，f(1)=2，则f(－3)等于 ( )

选项 A、2
B、3
C、6
D、9

答案C

解析令x=y=0，f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0．令x=1，y=－1，f(0)=f(1)+f(－1)－2=0,∴f(－1)=0，f(－2)=f(－1—1)=f(－1)+f(－1)+2=2，f(－3)=f(－1)+f(－2)+4=6．

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