将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(reosθ，rsinθ)r．

admin2017-05-31 133

问题将极坐标变换后的二重积分

f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：

其中F(r，θ)=f(reosθ，rsinθ)r．

选项

答案r=2acosθ是圆周x²+y²=2ax，即(x－a)²+y²=a²，因此D的图形如图8．21所示．为了先θ后r的积分顺序，将D分成两块，如图8．21虚线所示，D=D₁∪D₂， [*]

解析

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