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admin
2022-10-25
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考研数学三
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1/3
设二次型f(x1，x2，x3)＝(a－1)x12＋(a－1)x22＋2x32＋2x1x2。(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．
证明：＝1．
设α=，若αβTx=βγTx+3β，求此方程组的通解．
证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组(Ⅲ)是同解方程组．
设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，令U＝X＋Z，求U的分布函数；
已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
求f(x，y)=xe一的极值。
求二元函数z＝x2＋12xy＋2y2在区域D＝{(x，y)｜4x2＋y2≤25}上的最大值与最小值．
设函数f(x，y)＝e2x(x＋2y＋y2)．(Ⅰ)求f(x，y)的极值；(Ⅱ)求函数f(x，y)－e2xy2在条件x＋y＝1下的极值．
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设试补充定义f(1)使得f(x)在上连续．
Don’tkeepusin_______—didyougetthejobornot?
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