设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中五个取1，三个取2，一个取0。则θ的矩估计值为，最大似然估计值为。

admin2017-01-21 34

问题设总体X的概率分布为

为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中五个取1，三个取2，一个取0。则θ的矩估计值为________，最大似然估计值为________。

选项

答案[*]

解析根据矩估计，最（极）大似然估计及经验分布函数定义，即可求得结果。事实上，设E（X）=

E（X） =2θ（1—0） +2（1—θ）²=2（1一θ）。
令2（1—θ）=

解得θ的矩估计量

由样本值，可得

（5×1 +3 ×2 +2 ×0） =

，故θ矩估计值为1—

又样本似然函数L（θ）=

p（x_i；0） = [2θ（1—θ） ]⁵[（1—θ）²]³ [ θ²]²=2⁵θ⁹（1—θ）¹¹，则有InL=5ln2 + 9lnθ + 11ln（l—θ），

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考研数学三

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设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中五个取1，三个取2，一个取0。则θ的矩估计值为，最大似然估计值为。

考研数学三

微分方程y〞＋y＝－2x的通解为_________．

若f(x1，x2，x3)＝2x12＋x22＋x32＋2x1x2＋tx2x3是正定的，则t的取值范围是________．

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．求AB-1．

利用全微分求下述函数在给定点的近似值：(1)ln(x－3y)，(9，06)；(2)x2y3z4，(05，0．9，01)．

求满足下列条件的平面方程：(2)过点(3，0，－1)且与平面3x－7y＋5z－12＝0平行；(3)过点(1，0，－1)且同时平行于向量a＝2i＋j＋k和b＝i－j；(4)过点(1，1，1)和点(0，1，－1)且与平面x＋y＋z＝0相垂直；(5)过

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=_________．

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得

骨折手法整复时，骨折断端对合的基本原则是

Perhapsthereisonlythemoontocomparewithit.OfalltheachievementsofAmericanengineering,onlythelandingonthemoon

患者，女性。头面部红斑、肿胀伴局部瘙痒2天。患者3天前有染发史，既往染发后有类似轻微发作史。查体：头面部对称性弥漫性潮红斑片，少许丘疱疹，双眼睑肿胀睁眼困难。此类疾病属于

乳化剂类型改变造成下列乳剂不稳定现象的原因是A．Zeta电位降低B．分散相与连续相存在密度差C．微生物及光、热、空气等的作用D．乳化剂失去乳化作用E．乳化剂性质改变絮凝

竣工决算的核心内容是()。

根据《中华人民共和国会计法》的规定，用电子计算机软件生成的会计资料必须符合(　　)的要求。

在技术咨询合同、技术服务合同履行过程中，受托人利用委托人提供的技术资料和工作条件完成的新的技术成果，属于()。

Infall2006,theNationalBasketballAssociation(NBA)startedusingbasketballsmadewithsynthetic,orman-made,materialinste

WhichofthefollowingmajorisNOTpopularinthejobmarket?

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在技术咨询合同、技术服务合同履行过程中，受托人利用委托人提供的技术资料和工作条件完成的新的技术成果，属于()。

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