设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中五个取1，三个取2，一个取0。则θ的矩估计值为，最大似然估计值为。

admin2017-01-21 64

问题设总体X的概率分布为

为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中五个取1，三个取2，一个取0。则θ的矩估计值为________，最大似然估计值为________。

选项

答案[*]

解析根据矩估计，最（极）大似然估计及经验分布函数定义，即可求得结果。事实上，设E（X）=

E（X） =2θ（1—0） +2（1—θ）²=2（1一θ）。
令2（1—θ）=

解得θ的矩估计量

由样本值，可得

（5×1 +3 ×2 +2 ×0） =

，故θ矩估计值为1—

又样本似然函数L（θ）=

p（x_i；0） = [2θ（1—θ） ]⁵[（1—θ）²]³ [ θ²]²=2⁵θ⁹（1—θ）¹¹，则有InL=5ln2 + 9lnθ + 11ln（l—θ），

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考研数学三

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设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中五个取1，三个取2，一个取0。则θ的矩估计值为，最大似然估计值为。

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设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

将函数y=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间.

设四元线性齐次方程组(1)为x1+x2=0x2-x4=0又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)的通解为：k1(0，1，1，0)+k2(-1，2，2，1)．求线性方程组(I)的基础解系．

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+X2+…+X6)，y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(Xi-Y2)2Z=证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_，b=___．

设函数f(x)任点x=a处可导，则函数丨f(x)丨在点x=a处不可导的允分条件是

设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得__________．

一学徒工用同一台机床连续独立生产3个同种机器零件，且第i个零件是不合格品的概率p=．则三个零件中合格品零件的期望值为____________．

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

核酸中核苷酸之间的连接方式是

下列规划中属于综合性规划的是()。

()即解脱之路，通向涅槊的修行方法。

我国民族拉弦乐器中最具代表性的两种乐器是_、_。

领导让你执行任务，但给你的指示让你执行任务比较困难，你怎么办?

关于信号检测论，下列说法正确的是()。

数据库管理系统为用户和应用程序提供了【1】语言，用此语言可以定义数据库的模式结构，但此语言执行后的结果不能回滚。

Java源文件中最多只能有一个【】类，其他类的个数不限。

在下列字符中，其ASCII码值最小的一个是（）。

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将函数y=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间.

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设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+X2+…+X6)，y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(Xi-Y2)2Z=证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

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