已知f(χ)在[0，2]上二阶连续可微，f(1)＝0，证明：｜∫02f(χ)dχ｜≤，其中M＝｜f〞(χ)｜．

admin2017-12-23 68

问题已知f(χ)在[0，2]上二阶连续可微，f(1)＝0，证明：｜∫₀²f(χ)dχ｜≤

，其中M＝

｜f〞(χ)｜．

选项

答案由泰勒公式得f(χ)＝f′(1)(χ－1)＋[*](χ－1)²，其中ξ位于1与χ之间，积分得∫₀²f(χ)dχ＝[*]∫₀²f〞(ξ)(χ－1)²dχ，则[*]

解析

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