设A为3阶方阵，|A|=2，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行和第2行得矩阵B，则|BA|=_________．

admin2020-03-18 44

问题设A为3阶方阵，|A|=2，A^*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行和第2行得矩阵B，则|BA^*|=_________．

选项

答案－8．

解析由于B=E(1，2)A，所以
BA^*=E(1，2)AA^*=|A|E(1，2)，
故
|BA^*|=||A|E(1，2)|=|A|³|E(1，2)|=－2³=－8．

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