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设A为3阶方阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行和第2行得矩阵B,则|BA*|=_________.
设A为3阶方阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行和第2行得矩阵B,则|BA*|=_________.
admin
2020-03-18
29
问题
设A为3阶方阵,|A|=2,A
*
为A的伴随矩阵.若交换A的第1行和第2行得矩阵B,则|BA
*
|=_________.
选项
答案
-8.
解析
由于B=E(1,2)A,所以
BA
*
=E(1,2)AA
*
=|A|E(1,2),
故
|BA
*
|=||A|E(1,2)|=|A|
3
|E(1,2)|=-2
3
=-8.
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考研数学三
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