求下列幂级数的收敛域:

admin2019-02-20  20

问题 求下列幂级数的收敛域:

选项

答案该幂级数缺偶次方项,即a2n=0,故不能用求R公式求其收敛半径.此时,可将x看成数,把原幂级数当作一个数项级数来处理.由于 [*] 故当4|x|2<1即[*]时级数绝对收敛;当4|x|2>1即[*]时通项不趋于0,级数发散,所以收敛半径[*]又在[*]处,级数成为[*]发散.故原幂级数的收敛域为[*]

解析
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