求下列幂级数的收敛域：

admin2019-02-20 47

问题求下列幂级数的收敛域：

选项

答案该幂级数缺偶次方项，即a_2n=0，故不能用求R公式求其收敛半径．此时，可将x看成数，把原幂级数当作一个数项级数来处理．由于 [*] 故当4|x|²＜1即[*]时级数绝对收敛；当4|x|²>1即[*]时通项不趋于0，级数发散，所以收敛半径[*]又在[*]处，级数成为[*]发散．故原幂级数的收敛域为[*]

解析

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考研数学三

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