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设A为3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)为3阶可逆矩阵，Q=(α1+α2，α2，α3)．已知 PTAP= 则QTAQ=( )．
设A为3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)为3阶可逆矩阵，Q=(α1+α2，α2，α3)．已知 PTAP= 则QTAQ=( )．
admin
2018-06-27
30
问题
设A为3阶矩阵，P=(α
1
，α
2
，α
3
)为3阶可逆矩阵，Q=(α
1
+α
2
，α
2
，α
3
)．已知
P
T
AP=
则Q
T
AQ=( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
显然关键是Q和P的关系．
由矩阵分解，有
Q=
，则Q
T
=
P
T
．
于是
Q
T
AQ=
P
T
AP
=Q
T
AQ=
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考研数学二
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