设A为3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)为3阶可逆矩阵，Q=(α1+α2，α2，α3)．已知 PTAP= 则QTAQ=( )．

admin2018-06-27 62

问题设A为3阶矩阵，P=(α₁，α₂，α₃)为3阶可逆矩阵，Q=(α₁+α₂，α₂，α₃)．已知
P^TAP=

则Q^TAQ=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析显然关键是Q和P的关系．
由矩阵分解，有
Q=

，则Q^T=

P^T．
于是
Q^TAQ=

P^TAP

=Q^TAQ=

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