首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,一2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β一α4).求方程组Bx=αl—α2的通解.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,一2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β一α4).求方程组Bx=αl—α2的通解.
admin
2014-02-05
88
问题
已知A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)
T
+k(1,一2,4,0)
T
,又B=(α
3
,α
2
,α
1
,β一α
4
).求方程组Bx=αl—α2的通解.
选项
答案
由方程组Ax=β的解的结构,可知r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,且α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β,α
1
一2α
2
+4α
3
=0.因为B=(α
3
,α
2
,β
1
,β一α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
),且α
1
,α
2
,α
3
线性相关,而知秩r(B)=2.由[*],知(0,一1,1,0)
T
是方程组Bx=α
1
—α
2
的一个解.又由[*]可知(4,一2,1,0)
T
,(2,一4,0,1)
T
是Bx=0的两个线性尢关的解.故Bx=α
1
—α
2
的通解是:(0,一1,1,0)
T
+k
1
(4,一2,1,0)
T
+k
2
(2,一4,0,1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QF34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2010年]设A为四阶实对称矩阵,且A2+A=O,若A的秩为3,则A相似于().
[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解.求方程组AX=b的通解.
设矩阵A=相似于矩阵B= (I)求a,b的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
(96年)设向量α1,α2,…,αt,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,向量β不是方程组AX=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,…,β+αt,线性无关.
(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y’’+y’一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______.
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f’’(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则()
(2007年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导且存在相等的最大值,又f(a)=g(a),b(b)=g(b),证明:(I)存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);(Ⅱ)存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=g"(ξ)。
求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。
求不定积分
随机试题
关于屋面防水水落口做法的说法,正确的是()。
最适用于治疗中度有机磷中毒的是
升麻葛根汤中配伍升麻的用意是()
对于人民法院认为起诉不符合起诉条件作出的不予受理裁定,原告不服的,可以()。
纳税人未按期缴纳税款的,税务机关除责令限期缴纳外,从滞纳税款之日起,应()的滞纳金。
证券A和B组成的证券组合P中,A、B完全正相关时,。()
持票人未按照规定期限提示付款的,付款人的票据责任解除。()
持久性心境低落为()。
以下属于软件危机典型表现的是()。
TheappearanceofthestarGammaCepheivariesregularly.Theexistenceofaplanetcirclingastarcancauseregularvariation
最新回复
(
0
)