[*] 则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0→A(β1，β2，…，βn)=O→ABT=O→BAT=0．→α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组

admin2015-07-10 33

问题

选项

答案[*] 则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β₁，β₂，…，β_n为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β₁，β₂，…，β_n线性无关，Aβ₁=Aβ₂=…=Aβ_n=0→A(β₁，β₂，…，β_n)=O→AB^T=O→BA^T=0．→α₁^T，α₂^T，…，α_n^T为BY=0的一组解，而r(B)=n，α₁^T，α₂^T，…，α_n^T线性无关，因此α₁^T，α₂^T，…，α_n^T为BY=0的一个基础解系．

解析

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