(2014年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，若E(cXi2)=θ2，则C=_______。

admin2021-01-25 35

问题 (2014年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=

其中θ是未知参数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，若E(c

X_i²)=θ²，则C=_______。

选项

答案[*]

解析若

X_i²是θ²的无偏估计，则E(

X_i²)=θ²，也就是

E(X_i²)=θ，其中
E(X²)=∫_θ^2θx².

.∫_θ^2θx²dx=

θ²，
故

E(X_i²)=c.n.

θ²=θ²，因此c=

。

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考研数学三

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