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  3. (2014年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，若E(cXi2)=θ2，则C=_______。

(2014年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，若E(cXi2)=θ2，则C=_______。

admin2021-01-25  45
问题 (2014年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，若E(cXi2)=θ2，则C=_______。
选项
答案[*]
解析 若Xi2是θ2的无偏估计，则E(Xi2)=θ2，也就是E(Xi2)=θ，其中
E(X2)=∫θ2θx2..∫θ2θx2dx=θ2，
故E(Xi2)=c.n.θ2=θ2，因此c=。
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考研数学三

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