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(2014年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，若E(cXi2)=θ2，则C=_______。
(2014年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，若E(cXi2)=θ2，则C=_______。
admin
2021-01-25
23
问题
(2014年)设总体X的概率密度为f(x；θ)=
其中θ是未知参数，X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本，若E(c
X
i
2
)=θ
2
，则C=_______。
选项
答案
[*]
解析
若
X
i
2
是θ
2
的无偏估计，则E(
X
i
2
)=θ
2
，也就是
E(X
i
2
)=θ，其中
E(X
2
)=∫
θ
2θ
x
2
.
.∫
θ
2θ
x
2
dx=
θ
2
，
故
E(X
i
2
)=c.n.
θ
2
=θ
2
，因此c=
。
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考研数学三
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