2. 考研
  3. 设有齐次线性方程组AX=O和BX=O，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： (1)若AX=O的解都是BX=O的解，则r(A)≥r(B)； (2)若r(A)≥r(B)，则AX=O的解都是BX=O的解； (3)若AX=O与BX=O同

设有齐次线性方程组AX=O和BX=O，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： (1)若AX=O的解都是BX=O的解，则r(A)≥r(B)； (2)若r(A)≥r(B)，则AX=O的解都是BX=O的解； (3)若AX=O与BX=O同

admin2020-03-02  49
问题 设有齐次线性方程组AX=O和BX=O，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
    (1)若AX=O的解都是BX=O的解，则r(A)≥r(B)；
    (2)若r(A)≥r(B)，则AX=O的解都是BX=O的解；
    (3)若AX=O与BX=O同解，则r(A)=r(B)；
    (4)若r(A)=r(B)，则AX=O与BX=O同解．
    以上命题正确的是(    )．
选项 A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(4)
D、(3)(4)
答案B
解析
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考研数学一

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