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求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
admin
2019-08-12
41
问题
求微分方程yy"=y’
2
满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
选项
答案
令y’=P,则y"=[*],代入原方程得[*]当p=0时,y=1为原方程的解;当p≠0时,由[*]由y(0)=y’(0)=1得C
1
=1,于是[*],解得[*]=C
2
e
x
,由y(0)=1得C
2
=1,所以原方程的特解为y=e
x
.
解析
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考研数学二
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