某同学对一道习题的解答如下：题目：在如图所示的电路，电阻R1阻值已知。电源电压为U0，电键S1闭合，电键S2打开，电流表的读数为I1；S1打开，S2闭合电流表的读数为I2，求电阻Rx的阻值。解：设R1两端的电压为U1，Rx两端的电压为U2。根

admin2015-04-22 52

问题某同学对一道习题的解答如下：
题目：在如图所示的电路，电阻R₁阻值已知。电源电压为U₀，电键S₁闭合，电键S₂打开，电流表的读数为I₁；S₁打开，S₂闭合电流表的读数为I₂，求电阻R_x的阻值。

解：设R₁两端的电压为U₁，R_x两端的电压为U₂。根据欧姆定律有U₁=I₁R₁，U₂=I₂R_X
U₁=U₂，I₁R₁=I₂R_X
得R_X=I₁R₁／I₂
答：电阻R_x的阻值为I₁R₂／I₂。
问题：(1)指出学生答题错误，分析错误原因。
(2)设计一个教学片断，帮助学生正确分析和解答习题。

选项

答案(1)错误在于U₁≠U₂。错误原因是该电路不是一个单纯的并联电路。而该生没有依据题意画出正确的等效电路图，而误认为R_x和R₁是并联关系，进而推出U₁=U₂导致运算结果错误。 (2)教学片断：首先，引导学生依据题干给出的条件，画出正确的等效电路图。师：当电键S₁闭合，电键S₂打开时电路连接情况是怎样的?我们一起试着画一下等效电路图好吗?(边引导边画出等效电路图)同理我们可以画出图二来。 [*] 师：你继续思考一下无论开关怎样闭合，在这两个电路中有一个不变的物理量是什么吗? 生：哦，我知道了，电源电压U₀总是保持不变的。师：很好，这往往就是解决动态变化电路时的突破口。作为图一和图二你分别利用欧姆定律列一下方程。生：图一中：U₀=U_T+U_L=I₁R₁+I₁R_L，图二中：U₀=U₂+U_L’=I₂R_x+I₂R_L。师：你思考一下这里的U₁和U₂相等吗?为什么? 生：不相等，因为在图一中：U_L=I₁R_L，在图二中：U_L’=I₂R_L，U₀没有变，所以U₁≠U₂。师：非常好，由上边两个式子，可以解出R_x的值吗? 生：可以，我推出最后的计算公式了：[*]。您看正确吗? 师：正确。你可以总结一下做串并联电路习题时应该注意什么问题吗? 生：首先要根据变化情况画出正确的等效电路图，然后再依据欧姆定律和串并联电路特点列出方程求解。师：你总结得很好。解题时注意归纳解题方法也是非常重要的。诸如利用：串“正”、并“反”规律解决这部分习题也是一种简单直观的方法，你可以尝试着用这种方法解决相关电路部分习题，会有事半功倍的效果。

解析

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