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已知f(π)=2,∫0π[f(x)+f"(z)]sinxdx=5,则f(0)等于( ).
已知f(π)=2,∫0π[f(x)+f"(z)]sinxdx=5,则f(0)等于( ).
admin
2020-03-24
72
问题
已知f(π)=2,∫
0
π
[f(x)+f"(z)]sinxdx=5,则f(0)等于( ).
选项
A、2
B、3
C、5
D、不确定
答案
B
解析
用分部积分法
∫
0
π
[f(x)+f"(x)]sinxdx=一∫
0
π
f(x)dosx+∫
0
π
sinxdf’(x)
=一f(x)cosx|
0
π
+∫
0
π
cosx.f’(x)dx+f’(x)sinx|
0
π
—∫
0
π
f(x)cosxdx
=2+f(0)
所以,2+f(0)=5,即f(0)=3,故选B.
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考研数学三
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