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考研
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admin
2019-03-12
33
问题
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解析
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考研数学三
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设α1,α2,…,αs,β1β2,…,βt线性无关,其中α1,α2,…,αs是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ1,Aβ2,…,Aβt线性无关.
已知齐次方程组同解,求a,b,c.
设A是一个n阶正定矩阵,B是一个n阶实的反对称矩阵,证明A+B可逆.
如果A正定,则Ak,A-1,A*也都正定.
(Ⅰ)求函数y(x)=1++…(一∞<x<+∞)所满足的二阶常系数线性微分方程;(Ⅱ)求(Ⅰ)中幂级数的和函数y(x)的表达式.
设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数.
判别下列正项级数的敛散性:
设常数λ>0且级数
设由方程φ(bz—cy,cx一az,ay—bx)=0(*)确定隐函数z=z(x,y),其中φ对所有变量有连续偏导数,a,b,c为非零常数,且bφ’1一aφ2≠0,求.
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度fY(x)及在X=x条件下,关于Y的条件概率密度.
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