设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是( )．

admin2016-09-30 29

问题设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是( )．

选项 A、若方程组AX=0只有零解，则方程组AX=b一有唯一解
B、若方程组Ax=0有非零解，则方程组Ax=b有无穷多个解
C、若方程组AX=b无解，则方程组AX=0一定有非零解
D、若方程组AX=b有无穷多个解，则方程组AX=0一定有非零解

答案D

解析

若AX=b有无穷多个解，则r(A)=

＜n，从而r(A)＜n，故方程组AN=0一定有非零解，选D．

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考研数学一

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