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设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是( ).
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是( ).
admin
2016-09-30
38
问题
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是( ).
选项
A、若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b一有唯一解
B、若方程组Ax=0有非零解,则方程组Ax=b有无穷多个解
C、若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D、若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
答案
D
解析
若AX=b有无穷多个解,则r(A)=
<n,从而r(A)<n,故方程组AN=0一定有非零解,选D.
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考研数学一
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