曲线的渐近线条数为( )

admin2015-12-03 69

问题曲线

的渐近线条数为( )

选项 A、1条
B、2条
C、3条
D、4条

答案D

解析首先，x=0和x=1是两个明显的间断点，且

，所以x=0和x=1是两条垂直渐近线；
其次，

所以沿x→+∞方向没有水平渐近线，沿x→一∞方向有一条水平渐近线y=0。
最后，

所以沿着x→+∞方向有一条斜渐近线γ=x，沿着x→一∞方向，由于有一条水平渐近线，因此没有斜渐近线。
综上所述，曲线共有4条渐近线，故选D。

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