已知｜A｜=，试求： (Ⅰ)A12-A22+A32-A42； (Ⅱ)A41+A42+A43+A42．

admin2016-10-20 32

问题已知｜A｜=

，试求：
(Ⅰ)A₁₂-A₂₂+A₃₂-A₄₂； (Ⅱ)A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₂．

选项

答案(Ⅰ)虽然我们可以先分别算出每一个代数余子式，然后再求和，但这往往是烦琐的．对于代数余子式的性质应会灵活运用．如能观察到在本题中a₁₁=1，a₂₁=-1，a₃₁=1，a₄₁=-1，那么就知 A₁₂-A₂₂+A₃₂-A₄₂=a₁₁A₁₂+a₂₁A₂₂+a₃₁A₃₂+a₄₁A₄₂=0 (Ⅱ)由于A_ij与a_ij无关，现在可构造一个新的行列式(将行列式｜A｜中第4行元素置换成代数余子式A_4j2的系数)，即 [*] 由于｜A｜，｜B｜仅第4行元素不同，因此新、旧这两个行列式的代数余子式A₄₁，A₄₂，A₄₃，A₄₄是完全一样的，而对｜B｜按第4行展开，就有｜B｜=1.A₄₁+1.A₄₂+1.A₄₃+1.A₄₄=A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄ 可见，要解(Ⅱ)只需算出行列式｜B｜的值．为此 [*] 即 A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=-1．

解析

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考研数学三

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已知｜A｜=，试求： (Ⅰ)A12-A22+A32-A42； (Ⅱ)A41+A42+A43+A42．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 A

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

设四面体的顶点为A(1，1，1)，B(2，1，3)，C(3，5，4)，D(5，5，5)，求该四面体的体积V．

设一平面通过从点(1，－1，1)到直线的垂线，且与平面z＝0垂直，求此平面的方程．

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

设线性方程组x1+x2+x3=0；x1+2x2+ax3=0；x1+4x2+a2x3=0；与方程x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

设A=β=计算行列式丨A丨；

脊髓圆锥损伤综合征可表现为

电阻两端的交流电压与流过电阻的电流相位相同，在电阻一定时，电流与电压成正比。()

审美关系和审美活动的关系是()

系统性红斑狼疮最具特异性的自身抗体是

内地企业在香港创业板发行与上市有盈利要求。()

在日常的巡逻、解决纠纷等民警工作中。你干得并不出色。但领导让你当典型。你怎么办?

红领巾：少先队员

关于数据仓库说法正确的是(22)。

娘はたった今でかけた　　　　　です。

Belle,ourtinymonkey,wasseatedinherspecialchairinsideachamberatourDukeUniversitylab.Herrighthandgraspedajo

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设线性方程组x1+x2+x3=0；x1+2x2+ax3=0；x1+4x2+a2x3=0；与方程x1+2x2+x3=a-1；有公共解，求a的值及所有公共解．

设A=β=计算行列式丨A丨；

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在日常的巡逻、解决纠纷等民警工作中。你干得并不出色。但领导让你当典型。你怎么办?

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娘はたった今でかけた です。

Belle,ourtinymonkey,wasseatedinherspecialchairinsideachamberatourDukeUniversitylab.Herrighthandgraspedajo

娘はたった今でかけた　　　　　です。