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x、y、z∈R,W=(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2最大值可求出。 (1)x2+y2+z2=6 (2)xy+yz+xz=6
x、y、z∈R,W=(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2最大值可求出。 (1)x2+y2+z2=6 (2)xy+yz+xz=6
admin
2012-11-19
102
问题
x、y、z∈R,W=(x-y)
2
+(y-z)
2
+(x-z)
2
最大值可求出。
(1)x
2
+y
2
+z
2
=6 (2)xy+yz+xz=6
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
A
解析
W=(x-y)
2
+(y-z)
2
+(x-z)
2
=2(x
2
+y
2
+z
2
)-2(xy+yz+xz)
由条件(1)可得:W=12-2(xy+yz+xz),又知xy+yz+xz为偶函数且有最小值0,则W有最大值,结论成立。
由条件(2)可得:W=2(x
2
+y
2
+z
2
)-12,(x,y,z∈R),又知x
2
+y
2
+z
2
递增无上限,即W无最大值,结论不成立。
综上,条件(1)充分条件(2)不充分。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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