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基于以下题干: 在一不发达的街道上,一开发商要在该街道的一边同时建四幢编号为1,3,5和7的房子,在街道的对边建四幢编号为2,4,6和8的房子。编号为2,4,6和8的房子将分别与编号为1,3,5和 7的房子相对。每幢房子的风格恰好是R,S和T中的某一种,且
基于以下题干: 在一不发达的街道上,一开发商要在该街道的一边同时建四幢编号为1,3,5和7的房子,在街道的对边建四幢编号为2,4,6和8的房子。编号为2,4,6和8的房子将分别与编号为1,3,5和 7的房子相对。每幢房子的风格恰好是R,S和T中的某一种,且
admin
2014-12-04
51
问题
基于以下题干:
在一不发达的街道上,一开发商要在该街道的一边同时建四幢编号为1,3,5和7的房子,在街道的对边建四幢编号为2,4,6和8的房子。编号为2,4,6和8的房子将分别与编号为1,3,5和 7的房子相对。每幢房子的风格恰好是R,S和T中的某一种,且满足以下条件:
相邻的房子具有不同的风格:
(1)两个S风格的房子不能对面;
(2)每一个R风格的房子至少都有一个T风格的房子与其相邻;
(3)3号房子是R风格的;
(4)6号房子是S风格的。
选项
A、1
B、2
C、4
D、7
答案
8
解析
条件表达:
(1)相邻的房子具有不同的风格;
(2)|S×S|(表示两个S风格的房子不能对面);
(3)R→(RT)每一个R风格的房子至少都有一个T风格的房子与其相邻;
(4)3=R(表示3号房子是R风格的);
(5)6=S(6号房子是S风格的)。
条件分析:
因为5号与6号相对,所以当6号是S时,5号不是R就是T,又因为3号和5号相邻,且3号是R,所以5号房子只能是T风格的,如下表所示:
根据条件(3)可知8号房子肯定不能是R风格的,根据条件(1)可知8号房子肯定也不能是 S风格的,所以8号房子只能是T风格的。
问题解答:
根据条件分析可知5号房子是T风格的,而7号房子与5号房子相邻,根据条件(1)相邻的房子具有不同的风格,所以7号房子肯定不能是T风格的。
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