2. 考研
  3. 基于以下题干： 在一不发达的街道上，一开发商要在该街道的一边同时建四幢编号为1，3，5和7的房子，在街道的对边建四幢编号为2，4，6和8的房子。编号为2，4，6和8的房子将分别与编号为1，3，5和 7的房子相对。每幢房子的风格恰好是R，S和T中的某一种，且

基于以下题干： 在一不发达的街道上，一开发商要在该街道的一边同时建四幢编号为1，3，5和7的房子，在街道的对边建四幢编号为2，4，6和8的房子。编号为2，4，6和8的房子将分别与编号为1，3，5和 7的房子相对。每幢房子的风格恰好是R，S和T中的某一种，且

admin2014-12-04  57
问题 基于以下题干：
在一不发达的街道上，一开发商要在该街道的一边同时建四幢编号为1，3，5和7的房子，在街道的对边建四幢编号为2，4，6和8的房子。编号为2，4，6和8的房子将分别与编号为1，3，5和 7的房子相对。每幢房子的风格恰好是R，S和T中的某一种，且满足以下条件：
   相邻的房子具有不同的风格：
   (1)两个S风格的房子不能对面；
   (2)每一个R风格的房子至少都有一个T风格的房子与其相邻；
   (3)3号房子是R风格的；
   (4)6号房子是S风格的。
选项 A、1
B、2
C、4
D、7
答案8
解析  条件表达：
   (1)相邻的房子具有不同的风格；
   (2)|S×S|(表示两个S风格的房子不能对面)；
   (3)R→(RT)每一个R风格的房子至少都有一个T风格的房子与其相邻；
   (4)3=R(表示3号房子是R风格的)；
   (5)6=S(6号房子是S风格的)。
   条件分析：
   因为5号与6号相对，所以当6号是S时，5号不是R就是T，又因为3号和5号相邻，且3号是R，所以5号房子只能是T风格的，如下表所示：

根据条件(3)可知8号房子肯定不能是R风格的，根据条件(1)可知8号房子肯定也不能是 S风格的，所以8号房子只能是T风格的。
   问题解答：
根据条件分析可知5号房子是T风格的，而7号房子与5号房子相邻，根据条件(1)相邻的房子具有不同的风格，所以7号房子肯定不能是T风格的。
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