2. 考研
  3. 设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0,,则________。

设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0,,则________。

admin2022-09-05  32
问题 设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0,,则________。
选项 A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极值，(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案B
解析 由[*]及保号性知在x=0的某邻域内f"(x)＞0故(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点。
而由麦克劳林公式知f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]x2,ξ介于0与x之间，则f(x)－f(0)=[*]x2＞0，即f(x)＞f(0)，f(0)是f(x)的极小值。
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考研数学三

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