首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+2x2x3经过正交变换化3y12+3y22。 求a,b的值;
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+ax22+2x32+2x1x2-2bx1x3+2x2x3经过正交变换化3y12+3y22。 求a,b的值;
admin
2019-12-24
60
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+ax
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
-2bx
1
x
3
+2x
2
x
3
经过正交变换化3y
1
2
+3y
2
2
。
求a,b的值;
选项
答案
令A=[*],x=[*],则f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax,因为二次型经过正交变换化为3y
1
2
+3y
2
2
,所以矩阵A的三个特征值分别为λ
1
=3,λ
2
=3,λ
3
=0。根据矩阵特征值的和是矩阵的迹(对角元素的和),特征值的乘积是矩阵行列式的值,有: λ
1
+λ
2
+λ
3
=4+a=6,得a=2; λ
1
λ
2
λ
3
=|A|=-2(b+2)(b-1)=0,得b=-2或b=1。 因为当b=-2时,A=[*],因为 |3E-A|=[*]=-9≠0, 所以a=2,b=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K1D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知随机变量x1~,x2~,且x1与x2独立,记A={x1=1},B={x2=1},C1={x1x2=1},C2={x1x2=-1},则()。
设积分区域D={(x,y)︱0≤x≤1,0≤y≤1},求。
设F(x)=,求F’(x)(x>-1,x≠0)并讨论F’(x)在(-1,+∞)上的连续性。
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X2,…,X25是取自总体X的简单随机样本,为样本均值,若,则a=()。
重复独立掷两个均匀的骰子,则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为______.
设随机变量Yi(i=1,2,3)相互独立,并且都服从参数为p的0—1分布.令求随机变量(X1,X2)的联合概率分布.
设A和B都是m×n实矩阵,满足r(A+B)=n,证明ATA+BTB正定.
设(I)和(Ⅱ)都是4元齐次线性方程组,已知ξ1=(1,0,1,1)T,ξ2=(一1,0,1,0)T,ξ3=(0,1,1,0)T是(I)的一个基础解系,η1=(0,1,0,1)T,η2=(1,1,一1,0)T是(Ⅱ)的一个基础解系.求(I)和(Ⅱ)公共解.
z=f(xy)+yg(x2+y2),其中f,g二阶连续可导,则=________.
设f(x)在x=a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0,则
随机试题
电烧伤急救时不正确的原则是
具有行气导滞、攻积泄热功用的方剂是
未经批准擅自开办医疗机构行医或非医师行医的
支气管哮喘发作时的呼吸功能检查,下列哪项不正确
精神病患者某甲,一日突然用木棒将邻居乙的小孩击伤,经抢救治疗后脱险。双方就损害赔偿没有达成协议,乙起诉到法院,要求被告甲赔偿损害。甲的父母均不愿代甲应诉,互相推诿。关于本案的叙述,正确的有()。
2010年11月25日16时55分,H煤矿发生一起特别重大瓦斯爆炸事故,造成26人死亡,43人受伤,直接经济损失2130万元。(一)矿井概况该煤矿属于个体私营企业。2007年7月开始筹建。2008年3月,在未取得采矿许可证、无初步设计、安全专篇未经审查
折旧率随着使用年限的变化而变化的固定资产折旧计算方法是()。
“你肚里有墨水儿,脑袋瓜儿又活,看个文件什么的,只要拿眼把题目一扫,里面的内容便能猜个大概”所用的辞格是婉曲。()
设(X,Y)是二维连续型随机变量,下列各式都有意义,若X与Y独立,则下列式中必成立的个数为①E(XY)=EX•EY;②fX|Y(x|y)=fX(x);③P{X>x,Y>y}=1一FX(x)FY(y);④令Z=X+Y,则
Wearepreparedtomakeaconcessionandgrantyouareasonablediscount.
最新回复
(
0
)