已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；

admin2019-06-01 14

问题已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．

如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD；

选项

答案∵∠ADC=∠BCD=90°，∴AC、BD是⊙O的直径，∴∠DAB=∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，∵AD=CD，∴四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD． [*]

解析

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小学数学

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