计算曲面积分I﹦(2x3﹢az)dydz﹢(2y3﹢ax)dzdx﹢(2zz3﹢ay)dxdy，其中曲面∑为上半球面x﹦的外侧。

admin2019-01-22 28

问题计算曲面积分I

﹦(2x³﹢az)dydz﹢(2y³﹢ax)dzdx﹢(2zz³﹢ay)dxdy，其中曲面∑为上半球面x﹦

的外侧。

选项

答案添加曲面片S：z﹦0(x²﹢y²≤a²)，并设Ω为由∑及S构成的封闭空间区域，所补平面的法向量方向向下，则原积分为 I﹦[*](2x³﹢az)dydz﹢(2y³﹢ax)dzdx﹢(2z³﹢ay)dxdy ﹣[*](2x³﹢az)dydz﹢(2y³﹢ax)dzdx﹢(2x³﹢ay)dxdy ﹦6[*](x²﹢y²﹢z²)dv﹢[*]aydxdy ﹦6∫^2π₀dθ[*]sin φdφ∫^a₀r⁴dr﹢a∫^2π₀sin θdθ∫^a₀r²dr ﹦[*] 本题考查高斯公式的应用。先通过补曲面，使其与已知曲面∑构成一个封闭曲面，在封闭曲面上应用高斯公式计算积分，再减去所添曲面上的对应积分。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gyM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

计算曲面积分I﹦(2x3﹢az)dydz﹢(2y3﹢ax)dzdx﹢(2zz3﹢ay)dxdy，其中曲面∑为上半球面x﹦的外侧。

考研数学一

证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2，并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

已知αα1，αα2都是3阶矩阵A的特征向量，特征值分别为一1和1，又3维向量α3满足Aα3=α2+α3．证明α1，α2，α3线性无关．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，求：(I)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(v)．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(I)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

曲线y＝arctan渐近线的条数是

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分将三重积分f(x，y，z)dV在三种坐标系下化成累次积分，其中Ω是由x2＋y2＋z2≤R2，x2＋y2≤z2，z≥0所围成的区域(如图9．19所示)．

求下列曲面积分I＝(x2一y2)dzdx＋(y2一z2)dzdx＋(z2一x2)dxdy，S是的上侧．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为_______．

如图所示的轴受集度为m的分布力偶作用，则正确的扭矩图是()。

痿证属湿热袭络者除选主穴外还可配用

《中华人民共和国环境保护法》规定，建设单位未依法提交建设项目环境影响评价文件或者环境影响评价文件未经批准，擅自开工建设的，由负有环境保护监督管理职责的部门责令停止建设，处以罚款，并可以责令()。

下列项目中，属于城建税计税依据的是()。

一本使用十几万字写出中国上下五千年文明史的普及读物《中国读本》，继在我国创下累计发行1000余万册的骄人成绩后，又开始走出中国，走向世界。根据这段文字，可以推出的是()。

下列饭店是属于20世纪20年代建筑的是()。

在整个教育体系中，()属于核心地位，是教育活动的出发点和归宿，也是人类进行改革的依据。

下列语句中，不能用于定义数组的关键字是()。