首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(a)=g(b)=1,在(a,b)内f(x),g(x)可导,且g(x)+g’(x)≠0,f’(x)≠0.证明:
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(a)=g(b)=1,在(a,b)内f(x),g(x)可导,且g(x)+g’(x)≠0,f’(x)≠0.证明:
admin
2019-08-27
22
问题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(a)=g(b)=1,在(a,b)内f(x),g(x)可导,且g(x)+g’(x)≠0,f’(x)≠0.证明:
选项
答案
令φ(x)=e
x
g(x),则由题设可知f(x),φ(x)在[a,b]上满足柯西中值定理,于是存在ξ∈(a,b),使得[*] 又因为g(a)=g(b)=1,所以 [*] (*) 又令φ(x)=e
x
,则f(x),φ(x)在[a,b]上满足柯西中值定理,于是存在η∈(a,b),使得 [*] (**) 由(*)、(**)可得[*]
解析
【思路探索】
将η和ξ均看作变量,则上式可写成
辅助函数可令
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gzS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y(x)(x≥0)二阶可导,且y′(x)>0,y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1—S2
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P—1AP)T。属于特征值λ的特征向量是()
设X1,X2,…,Xn是取自总体为N(μ,σ2)的简单随机样本。记证明T是μ2的无偏估计量。
设A=有三个线性无关的特征向量,则a=_______.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),当______时,α1,α2,α3线性无关.
设X1,X2,…,X100相互独立且在区间[一1,1]上同服从均匀分布,则由中心极限定理
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,-3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为_________.
设二次型f=x12+2x1x2+2x2x3,则二次型f的正惯性指数为______.
当x→1时,函数的极限()
设二次型为f﹦x12﹢2x22﹢6x32﹢2x1x2﹢2x1x3﹢6x2x3。(I)用可逆线性变换化二次型为标准形,并求所用的变换矩阵;(Ⅱ)证明二次型对应的矩阵A为正定矩阵,并求可逆矩阵U,使得A﹦UTU。
随机试题
下列行政处罚方式中,行政处罚中最严厉的一种是()。
女性,12岁,自幼发现心脏杂音。查体:胸骨左缘2~3肋间可闻双期连续性杂音,超声心动图诊断PDA直径5mm,行PDA结扎术
患者男性,52岁,饮酒20余年,每日6两白酒。近3年出现间断腹胀,伴双下肢浮肿,半年来轻微外伤后皮肤出现淤斑。查体面色晦暗,结膜苍白,巩膜黄染,上胸部可见毛细血管扩张,腹膨隆,胃泡鼓音区缩小,肝脏肋下1cm,质硬,脾大,肋下5cm,质较硬,无压痛,移动性浊
下列各项关于急性胰腺炎的叙述,正确的是
甲药品经营企业持有《药品经营许可证》,经营方式为药品批发,批准的经营范围为:麻醉药品、精神药品、医疗用毒性药品、化学原料药及其制剂、抗生素原料药及其制剂、生化药品、生物制品(含疫苗)。乙药品经营企业持有《药品经营许可证》,经营方式为药品零售(连锁),经营类
断层是指岩体受力断裂后,在断裂层两侧的岩块发生了显著位移。如按断块之间的相对错动的方向来划分,上盘下降,下盘上升的断层称为()。
下列关于汇总凭证与累计凭证的说法正确的是()。
根据《行政许可法》规定,下列文件中,可以设定行政许可的是()。
下列关于边际税率的说法,正确的是()。
Eachstageoflifehasdifferentmajordemandsmainlybecauseourneedschange.Aschildren,securityandthefamilyarethepri
最新回复
(
0
)