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微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______.
微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______.
admin
2019-01-12
32
问题
微分方程(4+e
x
)yy’=e
x
满足条件y(0)=1的特解为_______.
选项
答案
y
2
=2ln(4+e
x
)+1-2ln 5
解析
这是一个可分离变量的微分方程,分离变量得
等式两边积分,得
即
y
2
=ln(4+e
x
)+C,
由y(0)=1,得C=
-ln 5,故微分方程的特解为
y
2
=2ln(4+e
x
)+1-2ln5.
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考研数学一
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