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设总体X的概率分布为X~,其中θ(0<0<)为未知参数,对总体抽取容量为10的一组样本,其中5个取1,3个取2,2个取0。则θ的矩估计值为_________,最大似然估计值为________。
设总体X的概率分布为X~,其中θ(0<0<)为未知参数,对总体抽取容量为10的一组样本,其中5个取1,3个取2,2个取0。则θ的矩估计值为_________,最大似然估计值为________。
admin
2018-12-29
53
问题
设总体X的概率分布为X~
,其中θ(0<0<
)为未知参数,对总体抽取容量为10的一组样本,其中5个取1,3个取2,2个取0。则θ的矩估计值为_________,最大似然估计值为________。
选项
答案
[*]
解析
E(X)=2θ(1—θ)+2(1—θ)
2
=2(1—θ)。E(X)=
,则θ的矩估计量为1—
由抽取的样本可得
,故θ的矩估计值为
。
又样本似然函数
L(θ)=
=[2θ(1—θ)]
5
[(1—θ)
2
]
3
(θ
2
)
2
=2
5
θ
9
(1—θ)
11
,
则有
lnL=51n2+9lnθ+11ln(1—θ),
令
,即θ的最大似然估计值为
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6RM4777K
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考研数学一
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