2. 公务员
  3. 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如下图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长，”请你帮小艳解答这道题．(精确到1mm) (参考数据：sin36°≈0．

小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如下图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长，”请你帮小艳解答这道题．(精确到1mm) (参考数据：sin36°≈0．

admin2016-03-25  22
问题 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如下图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长，”请你帮小艳解答这道题．(精确到1mm)
(参考数据：sin36°≈0．60，cos36°≈0．80，tan60°≈0．75)
选项
答案作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F． ∵α＋∠DAF=180°－∠BAD=180°－90°=90°， 又∵∠ADF+∠DAF=90°， ∴∠ADF=α=36° 根据题意，得BE=24 mm，DF=48 mm． 在Rt△ABE中，[*] [*] 在Rt△ADF中，[*] [*] ∴矩形ABCD的周长=2×(40+60)=200 mm． [*]
解析
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