首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n阶矩阵A=[aij]n×n有n个特征值分别为λ1,λ2,…,λn,证明:
已知n阶矩阵A=[aij]n×n有n个特征值分别为λ1,λ2,…,λn,证明:
admin
2017-07-26
62
问题
已知n阶矩阵A=[a
ij
]
n×n
有n个特征值分别为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,证明:
选项
答案
(1)设A的n个特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,则 |λE一A|=[*] =(λ一λ
1
).(λ一λ
2
).….(λ—λ
n
). ① 比较①式常数项的系数(即令λ=0). [*] (2)比较①式两边λ
n—1
的系数,左边λ
n—1
的系数只能在行列式的主对角元的乘积项(λ一a
11
).(λ一a
12
).….(λ一a
nn
)中得到.λ
n—1
系数为[*].得 tr(A)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h5H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P=(Ⅰ)计算PQ;(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
如下图,连续函数y=f(x)在区间[﹣3,﹣2],[2,3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[﹣2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周.设F(x)=
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则
向量组a1,a2,…,as线性无关的充分条件是().
若a1,a2,a3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|a1,a2,a3,β1|=m,|a1,a2,β2,a3|=n,则4阶行列式|a1,a2,a3,β1+β2|=
设n元二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A.如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1,y2,…,yn)=YTBY,则以下结论不正确的是().
设A为三阶实对称矩阵,ξ1=为方程组AX=0的解,ξ2=为方程组(2E—A)X=0的一个解,|E+A|=0,则A=______.
就a,b的不同取值,讨论方程组解的情况.
设f’(x)=arcsin(x一1)2,f(0)=0,求∫01f(x))dx.
随机试题
我国的经济体制是指社会主义市场经济,但在实际中,我们还要加强国家的宏观调控,其原因不包括()。
生理情况下,下列哪种结构受刺激时出现眼球震颤
蒋某和朱某之间发生土地使用权争议,行政机关作出裁决确定争议土地的使用权属于朱某,蒋某不服提起行政诉讼。法院通知朱某参加诉讼,则朱某在本案中的身份是:
下列关于固定资产会计处理的表述中,说法正确的有()。
如果无保留意见审计报告包含(),也被视为标准审计报告。
实行民主制人事行政体制的国家有()。
关于习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话,下列说法不正确的是()。
近年来,专家呼吁禁止在动物饲料中添加作为催长素的联苯化合物,因为这种物质对人体有害。近十多年来,人们发现许多牧民饲养的荷兰奶牛的饲料中有联苯残留物。如果以下哪项陈述为真,最有力地支持了专家的观点?
Moststaffinthisofficedidnotlikethemanageress,forshewasknowntobesly,selfishand______.
A、Cropproductionbecameincreasinglyspecialized.B、Economicdepressionsloweredthepricesoffarmproducts.C、Newbankinglaw
最新回复
(
0
)