设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是Y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；

admin2014-02-06 109

问题设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y^’≠0，x=x(y)是Y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的方程

变换成y=y(x)所满足的微分方程；

选项

答案由反函数求导公式[*]．即[*]，再对x求导，有[*]从而有 [*] 代入原方程 [*]即y^’’一y=sinx．

解析

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考研数学三

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