已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2015-04-02 50

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设该物体在t时刻的温度为T(t)(℃)．由题意得 [*]＝－k(T一20)，其中k为比例系数，k＞0 解得T=Ce^－kt＋20．将初始条件T（0）＝120代入上式，接得C＝100 故T＝100e^－kt＋20．将t＝30,T＝30代入上式得k＝[*] 所以T＝100[*]＋20．令T＝21，t＝60．因此要降至21℃，还需60－30＝30(min)

解析

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考研数学二

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考研数学二

求级数的收敛域。

二元函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

微分方程xdy=y(xy一1)dx的通解为________．

设三元二次型f=xTAx的二次型矩阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=－1，ξ3=（0,1,1）T为对应于λ3=－1的特征向量。若3维非零列向量α与ξ3正交，证明α是对应于λ1=λ2=1的特征向量。

设A是3阶矩阵，3维非零列向量α不是A的特征向量，且A2α+Aα-2α=0，f(x)=｜xE-A｜，则存在x0∈(-2，1)使得曲线y=f(x)在(x0，f(x0))处的切线垂直于()

微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f′(x)；(3)讨论f′(x)在x=0处的连续性.

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲率上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值.

设f(x)=ln10x,g(x)=x,h(x)=，则当x充分大时有________。

天王补心丹中的三参是

临床上可见到出血症状的证候有()。

()是单位消防安全管理制度中最根本的制度。

该厂上述第(2)笔业务的计税价格为(　　)元。该厂当月可抵扣的增值税进项税额为(　　)元。

下列关于企业财务管理目标的表述中，错误的是()。

政府采购可以采用()等方式实现。

根据《中华人民共和国教育法》的规定，受教育者享有哪些权利?

一杯清茶，一条短讯，甚至一段文字，都是生活中简单的幸福。世间没有太多的，得到的不一定是最好的，但一定是你需要的，哪怕没有过现实的残酷，没有得到想要的，但幸福却是很简单的__。依次填入画横线部

“樱桃好吃树难栽，不下功夫花不开。”理想是美好的，令人向往的，但理想不能自动实现。把理想变为现实的根本途径是()。

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二元函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

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设A是3阶矩阵，3维非零列向量α不是A的特征向量，且A2α+Aα-2α=0，f(x)=｜xE-A｜，则存在x0∈(-2，1)使得曲线y=f(x)在(x0，f(x0))处的切线垂直于()

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设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.(1)确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；(2)求f′(x)；(3)讨论f′(x)在x=0处的连续性.

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲率上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值.

设f(x)=ln10x,g(x)=x,h(x)=，则当x充分大时有________。

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临床上可见到出血症状的证候有()。

()是单位消防安全管理制度中最根本的制度。

该厂上述第(2)笔业务的计税价格为( )元。该厂当月可抵扣的增值税进项税额为( )元。

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该厂上述第(2)笔业务的计税价格为(　　)元。该厂当月可抵扣的增值税进项税额为(　　)元。