已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2015-04-02 35

问题已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设该物体在t时刻的温度为T(t)(℃)．由题意得 [*]＝－k(T一20)，其中k为比例系数，k＞0 解得T=Ce^－kt＋20．将初始条件T（0）＝120代入上式，接得C＝100 故T＝100e^－kt＋20．将t＝30,T＝30代入上式得k＝[*] 所以T＝100[*]＋20．令T＝21，t＝60．因此要降至21℃，还需60－30＝30(min)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h834777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

常数项级数

A、 B、 C、 D、 B

[*]

某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．

设y＝y(x)是由确定的隐函数，则y＇(0)＝__________。

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中用正交变换把此二次型化为标准形，并写出所用正交变换；

设f(x)在点x=0的某一邻域有连续的二阶导数，且,则级数()。

下列二次型中，正定二次型是()。

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

中国能归属的语系之一是()

马斯洛的需要层次论认为，人的最高层需要是()

患者，女，41岁。左下后牙区胀痛不适4周。体检见面部两侧基本对称，远中一瘘口，有少量乳白色物质溢出，临床诊断为角化囊肿为进一步确定病变范围，首选的检查是

下列各种人工填土中，哪一种属于杂填土?

进行交叉作业时，下层作业的位置，必须确定处于上层高度可能坠落范围半径之外。下列关于交叉作业的要求中，错误的是()。

战略投资者是与发行人业务联系紧密且欲长期持有发行公司股票的机构投资者。战略投资者应当承诺获得配售的股票持有期限不少于(　　)个月。

致力于发展学生道德判断能力的德育模式是()

某甲欲购买一台电脑，一日，其友某乙去出售电脑的丙贸易公司办事，某甲遂请某乙转告贸易公司自己欲按贸易公司寄送的价目表购买电脑一台，要求次日送货。这里的某乙，在民法上属于某甲的()。

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

常数项级数

A、 B、 C、 D、 B

[*]

某工厂每天分3个班生产，事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1，2，3)，则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为()．

设y＝y(x)是由确定的隐函数，则y＇(0)＝__________。

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中用正交变换把此二次型化为标准形，并写出所用正交变换；

设f(x)在点x=0的某一邻域有连续的二阶导数，且,则级数()。

下列二次型中，正定二次型是()。

设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

中国能归属的语系之一是()

马斯洛的需要层次论认为，人的最高层需要是()

患者，女，41岁。左下后牙区胀痛不适4周。体检见面部两侧基本对称，远中一瘘口，有少量乳白色物质溢出，临床诊断为角化囊肿为进一步确定病变范围，首选的检查是

下列各种人工填土中，哪一种属于杂填土?

进行交叉作业时，下层作业的位置，必须确定处于上层高度可能坠落范围半径之外。下列关于交叉作业的要求中，错误的是()。

战略投资者是与发行人业务联系紧密且欲长期持有发行公司股票的机构投资者。战略投资者应当承诺获得配售的股票持有期限不少于( )个月。

致力于发展学生道德判断能力的德育模式是()

某甲欲购买一台电脑，一日，其友某乙去出售电脑的丙贸易公司办事，某甲遂请某乙转告贸易公司自己欲按贸易公司寄送的价目表购买电脑一台，要求次日送货。这里的某乙，在民法上属于某甲的()。

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

战略投资者是与发行人业务联系紧密且欲长期持有发行公司股票的机构投资者。战略投资者应当承诺获得配售的股票持有期限不少于(　　)个月。