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考研
=________．
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admin
2017-04-24
22
问题
=________．
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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设f(x)在[0，+∞)内二阶可导，f(0)=-2，f’(0)=1，f"(x)≥0．证明：f(x)=0在(0，+∞)内有且仅有一个根．
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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ξf’(ξ)lnb/a．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ)．
求曲线y=(x2-3x+2)/(x2-1)arctan1/x的渐近线．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
已知曲线y=f(x)过点,且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x2),则f(x)=________。
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
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