首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ).
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ).
admin
2022-10-12
52
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g’(x)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ).
选项
答案
令F(x)=f(x)g(b)+f(a)g(x)-f(x)g(x),则F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F(a)=F(6)=f(a)g(b),由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得F’(ξ)=0,而F’(x)=f’(x)g(b)+f(a)g’(x)-f’(x)g(x)-f(x)g’(x),所以[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/msC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
设f(x)为二阶连续可导,且,证明级数绝对收敛.
(I)设A,B为n阶可相似对角化矩阵,且有相同特征值,证明:矩阵A,B相似.(Ⅱ)设求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形,记切点的横坐标为a.试求切线方程和这个图形的面积.当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?
设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的函数是x=φ(y),又f(0)=1,f’(0)=,f’’(0)=-1,则=_________________________。
设f(x)与g(x)在区间[0,1]上都是正值的连续函数,且有相同的单调性.试讨论的大小关系.
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是().
设函数f(x)任(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
随机试题
简述审计的分类。
阿托品的主要药理作用及常见副作用是什么?
关于期间的计算,下列哪一说法是正确的?(卷二真题试卷第29题)
货运服务产品是一种可储存的商品。()
募集资金运用调查包括()。
共享型领导指独立于组织正式的领导角色或层级结构,由组织内部成员主动参与的、一种自下而上的成员之间相互领导的非正式领导力团队过程模式。它不仅强调传统垂直领导行为或角色在成员之间的共享,如协作,属于一种分布于成员之间的水平影响力。 根据上述定义,下列属于共
[*]
下面叙述中正确的是
以下字符串不符合Access字段命名规则的是
Accordingtothenews,therelationshipbetweenU.SandIranhadbeenhostilefor
最新回复
(
0
)